Nume pentru fiul său nou- născut Alibina Djanabaeva si Valerii Meladze au căutat mult timp. «Desi am avut timp la dispoziție, așa si nu am găsit un nume », - spunea tăticul fericit. Intr-un final celebrii părinți au făcut alegerea. « Iam dat numele Luca», - spunea Meladze intr-un interviu pentru presa scrisă.
Este un nume străvechi, de origine greacă dar raspândit in Georgia, unde este cinstit Apostol Luca. Este al doilea copil al acestui cuplu (Valerii mai are trei fiice). Fiul cel mare al Albinei si al lui Valerii a atins vârsta de 10 ani. Baiatului i-au pus numele Costea, l-au numit in cinstea fratelui cel mare al lui Valerii, Renumitul compozitor și producător muzical, fondadotrul trupei «VIA Gra» Constantin Meladze, in care a cântat Djanbaeva.
